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10条直线最多有几个交点

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观察下列各图,并阅读下面的文字,像这样,10条直线相交,交点的个数最多是______,其通项公式为______. , 平面内两条直线相交有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点,…,若有20条直线相交,交点个数最多有(  )个.A.380B.190C.400D.200 , 两条直线相交做多一个交点,三条直线相交最多三个交点,四条直线相交最多六个交点,那么十条直线相交最多几个交点?n条直线呢? , 我们知道,两条直线相交只有一个交点.请你探究:(1)三条直线两两相交,最多有______个交点;(2)四条直线两两相交,最多有______个交点;(3)n条直线两两相交,最...

在一个平面内画n条直线最多可以有多少交点: 两点确定一条直线,也就是说,每条直线最多与别的直线有一个交点C(N 2)=N(N-1)/2

五条直线两两相交,最多有几个交点?十条直线两两相交最多有几个交点?: 10。45

观察下列各图,并阅读下面的文字,像这样,10条直线相交,交点的个数最多是______,其通项公式为______: 设直线有n条,交点有m个.有以下规律:
直线n条    交点m个
2             1
3             1+2
4             1+2+3

n             m=1+2+3+…+(n-1)=n(n?1)2
十条直线相交有10(10?1)2=45个.
故答案为45,an=n(n?1)2.

平面内两条直线相交有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点,…,若有20条直: 解:如图:2条直线相交有1个交点;
3条直线相交有1+2个交点;
4条直线相交有1+2+3个交点;
5条直线相交有1+2+3+4个交点;
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点;

n条直线相交有1+2+3+…+n=n(n?1)2个交点;
∴20条直线相交有20×192=190个交点.
故选B.

两条直线相交做多一个交点,三条直线相交最多三个交点,四条直线相交最多六个交点,那么十条直线相交最多:

 

三条直线相交有三个交点,四条直线相交有六个交点,问10条直线相交有几个交点?如果N条直线相交呢?: N条直线,假如里面没有平行的直线,那么每条直线都与其他N-1个直线相交,
所以交点数就是N*(N-1)/2 (因为A和B相交和B和A相交是一个交点)

我们知道,两条直线相交只有一个交点.请你探究:(1)三条直线两两相交,最多有______个交点;(2)四条: 解:(1)如图(1),可得三条直线两两相交,最多有3个交点;
(2)如图(2),可得4条直线两两相交,最多有6个交点;
(3)由(1)得,3(3-1)2=3,
由(2)得,4(4-1)2=6;
∴可得,n条直线两两相交,最多有n(n-1)2个交点(n为正整数,且n≥2).
故答案为3;6;n(n-1)2.

平面上画20条直线,最多有多少个交点: 平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点, 平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点,(即第四条直线与前面每条直线都相交) 平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点,(即第四条直线与前面每条直线都相交) 平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点,(即第四条直线与前面每条直线都相交) . 所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=(1+n-1)*(n-1)/2=(n^2-n)/2个交点, n=20,则最多的交点数就是:20×(20-1)÷2=19

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